Chiffrement

Problèmes difficiles

Factorisation

Soit $p$ et $q$ deux nombres premiers et $n = p \times q$ Il est difficile de trouver $p$ et $q$ a partir de $n$

Logarithme discret

Soient $g$ un générateur d’un groupe cyclique $Z_{p}$ Il est difficile de trouver x à partir de $g^{x} mod p$

Remarque : Avec un ordinateur quantique, ces 2 problèmes peuvent se résoudre.

Algo de chiffrement asymétrique

Algo de chiffrement symétrique

Meet in the middle attack

On suppose un double DES avec $k_{1}$ et $k_{2}$ . $C = EN C_{k_{2}} (EN C_{k_{1}} (P))$ $P = D E C_{k_{1}} (D E C_{k_{2}} (C))$ une attaque brute force : il y a $2^{∣ k_{1} ∣ + ∣ k_{2} ∣}$ combinaisons possible Observation : $D E C_{k_{2}} (C) = D E C_{k_{2}} (EN C_{k_{2}} (EN C_{k_{1}} (P))) = EN C_{k_{1}} (P)$ Donc on peut tester $S^{k + 1}$ combinaisons.

Modes de chiffrement

Par exmple pour chiffrer un DVD avec AES : On découpe le DVD en blocks de 128 bits et on chiffre chaque blocks Mais ce systeme n’est pas sur car si on a 2 blocks identiques, ils vont avoir le même chiffré.

CBC (Ciphe Block Chaining)

$C_{0} = I V$ (“initial vector” aléatoire) $C_{i} = EN C_{K} (C_{i - 1} \oplus P_{i})$

Preuve

$P_{i} = D E C_{k} (C_{i}) \oplus C_{i - 1}$ $P_{1} = D E C_{k} (C_{1}) \oplus I V$

Master 2 GLIA Notes

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